Question

me ajudem PF(urgente)​

Answer 1

olá, para responder a questão, precisamos saber a fórmula da Progressão Geométrica( P.G):

an=a1.q^n-1

em que:

an= ultimo termo da sequência.

a1= primeiro termo da sequência.

q= razão, a qual pode ser obtida dividindo um termo da sequencia, pelo seu anterior.

n= numero de termos da sequencia.

vamos escrever os termos:

a1     a2     a3

x       xq     xq^2

ou seja,  o termo posterior será multiplicada pela sua razão, que eu chamei de q.

Como ele diz na questão que o produto dos termos extremos vale 625, isso quer dizer que a1x a3 =625 :

x.xq^2=625

x^2.q^2=625

x.q=√625

x.q=25

logo, descobrimos quanto vale o segundo termo (a2). Utilizando a segunda informação do texto, a qual fala que a soma dos dois últimos termos vale 30, então:

a2+a3=30

xq+xq^2=30

25+xq^2=30

xq^2=5

Note que descobrimos o terceiro termo (a3). Para descobrir o primeiro termo, e finalizar a questão, basta usarmos a primeira relação, que diz que a multiplicação dos extremos, equivale a 625:

a1.a3=625

x.x.q^2=625

x.5=625

x=625/5

x=125

Portanto, o primeiro termo dessa P.G vale 125.