Question

ME AJUDEM PF!!

Resolva essa equação 2x² + y² + 2xy - 4x + 4 = 0

Answer 1

Resposta: S = {(2, - 2)} (x = 2 e y = - 2)

Explicação passo-a-passo:

2x² + y² + 2xy - 4x + 4 = 0 <=>

(x² + x²) + y² + 2xy - 4x + 4 = 0 <=>

(x² + 2xy + y²) + x² - 4x + 4 = 0 =>

(x + y)² + (x - 2)² = 0

Sabemos que “(x + y)²” é maior ou igual a 0 (zero), para quaisquer “x” e “y” reais. Também sabemos que “(x - 2)²” é maior ou igual a 0 (zero), para qualquer valor real de “x”. Com isso temos:

(x + y)² + (x - 2)² = 0 <=>

x + y = 0 => y = - x (i)

e

x - 2 = 0 => x = 2 (ii)

Substituindo (ii) em (i) temos:

y = - 2

A solução da equação de duas variáveis reais (supondo reais) é dada pelo conjunto S = {(2, - 2)}.

Abraços!