Question

me ajudem pf neste exercício sobre equação modular

Answer 1

Resposta:

10

Explicação passo-a-passo:

A função x²-5x+4 pode assumir dois valores:

1) x²-5x+4

ou

2) -x²+5x-4

Então

1)

x²-5x+4 = x-1

x²-6x+5=0

$Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-6x+5=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=-6~e~c=5\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-6)^{2}-4(1)(5)=36-(20)=16\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-6)-\sqrt{16}}{2(1)}=\frac{6-4}{2}=\frac{2}{2}=1\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-6)+\sqrt{16}}{2(1)}=\frac{6+4}{2}=\frac{10}{2}=5\\\\S=\{1,~5\}$

2)

-x²+5x-4=x-1

x²-4x+3=0

$Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-4x+3=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=-4~e~c=3\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-4)^{2}-4(1)(3)=16-(12)=4\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-4)-\sqrt{4}}{2(1)}=\frac{4-2}{2}=\frac{2}{2}=1\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-4)+\sqrt{4}}{2(1)}=\frac{4+2}{2}=\frac{6}{2}=3\\\\S=\{1,~3\}$

Como é pedido a soma dos valores do conjunto solução então:

1+5+1+3=10