Question

ME AJUDEM PF Na figura abaixo, o triângulo ABC é equilátero, med (AÊD) = 18º e os segmentos AD e DE são congruentes. Determine, em graus, a medida de CÂD.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Se o triângulo ABC é equilátero então seus ângulos internos medem 60º. A partir desta informação temos também que CÂD=18º. Sabemos também que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º.

$A+B+C=180\\A+60+18=180\\A=102\º$

No ângulo A de 102º, sabemos que uma parte mede 60º por fazer parte do triângulo equilátero, então temos que encontrar os dois ângulos que faltam para compor, mas com a informação de que os segmentos AD e DE são congruentes podemos então afirmar que é um triângulo isósceles, onde os ângulos da base são iguais, temos:

$A_{1}+A_{2}+A_{3}=102\\60+18+x=102\\x=102-78\\x=24\º$