Question

ME AJUDEM PF ! Determine a área do triângulo ABC, em que AE = 10 m, AD = 8 m e EB = 5 m.

Answer 1

o triangulo ADE é retangulo

usando o teorema de Pitagoras, temos

AE² = AD² + DE²

10² = 8² + DE²

100 = 64 + DE²

DE² = 100 - 64

DE² = 36

DE = 6 m

DE é perpendicular a BC

usando o teorema de Tales temos

DE/BC = AE/AB

6/BC = 10/15

BC = 6*15/10 = 9

o triangulo ACB é retangulo

usando o teorema de Pitagoras, temos

AB² = BC² + AC²

15² = 9² + AC²

225 = 81 + AC²

AC² = 144

AC = 12 m

área do triângulo ABC

S = AC * BC / 2 = 12 * 9 / 2 = 54 m²