Question

Me ajudem pf, Dada a função f(x) = x³ − 3x², determine: (a) Intervalos onde a função é crescente e decrescente. (b) Os máximos e mínimos locais, caso existam.

Answer 1

$f(x)=x^3-3x^2$

Pedem para ver a monotonia e os máximos e mínimos, ou seja pedem para fazer a 1ª derivada e ver como é a função.

$f'(x)=3x^2-6x$

$f'(x)=0$

$3x^2-6x=0<=>x(3x-6)=0<=>$

$<=>x=0$  v  $3x-6=0<=>$

$<=>x=0$  v  $3x=6<=>$

$<=>x=0$  v  $x=2$

Máximo:

$f(0)=0$

Mínimo:

$f(2)=-4$

Espero ter ajudado!!

Qualquer dúvida, comente.