Question

Me ajudem pf

Calcule o valor de x nas figuras abaixo, sabendo que essas medidas são dadas em centímetros.​

Answer 1

Resposta:

a)  x = 3

b)  x = 2

c)  x = 4

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Calcule o valor de x nas figuras abaixo, sabendo que essas medidas são dadas em centímetros.​

Resolução:

a)  Quando tem cordas no interior da circunferência :

12 * 4 = 16 * x

⇔ 48 / 16 = x

⇔ x = 3 cm

b)  Quando tem uma secante e uma tangente à circunferência

( 6 + x ) * x = 4²

Propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição

⇔ 6x + x² = 16

Passe tudo para 1º membro, mudando de sinal

⇔ x² + 6 x - 16 = 0

Resolução pela Fórmula de Bhaskara

x = ( - b ± √Δ ) / ( 2 * a )

a =   1

b =   6

c = - 16  

Δ = b² - 4 * a * c  

Δ = 6² - 4 * 1 * ( - 1 6 ) = 36 + 64 = 100

√Δ = √100 = 10

x' = ( - 6 + 10 ) / ( 2 * 1 ) = 4 / 2 = 2

x'' = ( - 6 - 10 ) / 2 = - 16 / 2 = - 8 Esta solução não serve porque não há dimensões negativas como medidas de segmentos de reta

c)  Quando tem cordas no interior da circunferência :

( x + 1 ) * 3x = x * ( 4x - 1 )

⇔ 3x² + 3x = 4x² - x

⇔ 3x² - 4x² + 3x + x =  0

⇔ - x² + 4 x = 0

Colocar em evidência o "x" no 1º membro

⇔ - x * x + 4 * x = 0

⇔ x * ( - x + 4 ) = 0  

Um produto de fatores é nulo quando pelo menos um dos fatores for nulo.

⇔ x = 0  ∨ - x + 4 =

⇔ x = 0  ∨ - x = - 4

Na segunda  equação multiplicar todos os termos por  "- 1 "

⇔ x = 0  ∨   x =  4

( não  usar x = 0 pois zero não é dimensão de segmento de reta.

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir      (⇔) equivalente a      ( V )   ou    

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.