Question

ME AJUDEM PF: A equação horária da posição de uma partícula de massa "m" é x(t)=4t2+2t+C, sendo que a posição e o tempo são dados em metro (m) e segundo (s), respectivamente, e C é uma constante. Sobre o movimento desta partícula são feitas as seguintes afirmações:
I- A aceleração desta partícula é igual a 8 m/s².
II- A velocidade inicial da partícula é igual a 2 m/².
III- A força resultante que atua sobre esta partícula é nula.
IV- Para C = 2 m e t = 4s, x = 74 m. V- A aceleração da partícula é igual a 4 m/s².
Das afirmativas anteriores, são corretas:
A) I e III.
B) II, e III.
C) V e III.
D) IV e V.
E) I,II e IV.

Answer 1

Equação da posição:
x(t) = 4t² + 2t + C
Equação da velocidade:
v(t) =  dx  = d[4t² +2t + C]          
          dt              dt
v(t) = 8t + 2
Equação da aceleração
a(t) = dv  =  d[8t + 2]
          dt           dt
a(t) = 8
A afirmação I está correta: a = 8 m/s²
Afirmação II.
para t = 0, temos:
v(0) = 8.0 + 2 = 2 m/s
A afirmação II está correta.
A afirmação III é falsa, pois existe aceleração no corpo, e força é F = ma, logo
F = 8m ≠ 0
Afirmação IV.
Substituindo para t = 4s e C = 2m:
x(4) = 4.4² + 2.4 + 2 = 64 + 8 + 2 = 74 m 
A afirmação IV está correta.
A afirmação IV é falsa.

I, II e IV
Letra E