Matemática, perguntado por adrianobrown, 1 ano atrás

Me ajudem pessoal!

Quantos anagramas tem a palavra MATEMATICA? Imagem abaixo:

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por elizandragm
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A palavra MATEMÁTICA é formada por 10 letras.Temos que das 10 letras, 3 se repetem. Essas repetições estão nas letras: M, A e T. Nesse caso, devemos retirar a repetição de letras para que a contagem de anagramas não fique comprometida. Para que isso seja feito, devemos dividir a quantidade equivalente ao fatorial do total de letras pelo produto dos fatoriais das repetições. Veja:

Quantidade de repetições das letras: M --> Repeti 2 vezes= 2!
                                                            A --> Repeti 3 vezes= 3!
                                                            T --> Repeti 2 vezes= 2!

Cálculo da quantidade de anagramas da palavra MATEMÁTICA
   10!       = 10 * 9 . 8 * 7 . 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3.628.800 = 151200
2! . 3! . 2!      (2 * 1) * ( 3 * 2 * 1) * (2 * 1 )               24

A palavra MATEMÁTICA possui 151200 anagramas.

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