Question

ME AJUDEM, pergunta sobre Triângulos!!!

Answer 1

Resposta:

Para achar o a, podemos usar a lei dos cossenos:

$a^2=b^2+c^2-b.c.cosA$

$a^2=3^2+4^2-3.4.\cos60^{\circ}$

$a^2=9+16-12.0,5=25-6=19 \rightarrow a=\sqrt{19}$

Para achar o b, podemos usar a lei dos senos:

$\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B}$

Sabendo que o ângulo DFE é igual a 180 - 135 - 15 = 180 - 150 = 30°

$\dfrac{\sqrt{2}}{\sin 30} = \dfrac{b}{\sin 135}$

$\dfrac{\sqrt{2}}{\sin 30} = \dfrac{b}{\sin 45}$

$\dfrac{\sqrt{2} \sin 45}{\sin 30} = b$

$b=\dfrac{\sqrt{2}.\frac{\sqrt{2} }{2} }{\frac{1}{2} }=\dfrac{2}{2}.\dfrac{2}{1} = 2$

Espero ter ajudado, bons estudos!