Física, perguntado por emanuellybarbosa03, 10 meses atrás

me ajudem, pergunta de uma prova para amanhã!

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por mahsilva0706

Precisamos saber que as cargas estão eletricamente carregadas positivamente ou negativamente. Cargas com sentidos iguais vão se repelir e sentidos opostos vão se atrair.

Para calcular a força de interação de duas cargas elétricas podemos utilizar a fórmula da força elétrica da lei de Coulomb. A fórmula é a seguinte:

$F = k ~\cdot \dfrac{q~\cdot~Q}{d^2}$

A questão perde a força resultante sobre uma carga que está sendo atraída por duas cargas. Precisamos saber qual a força de interação entre a carga 1 e 3 ( F₁₋₃ ) e a força de interação entre a carga 3 e a carga 2 ( F₃₋₂ ), tudo isso simultaneamente.

Entre a carga 1 e 3:

Vamos separar os dados que a questão nos forneceu:

$q_1 = 3\mu C \quad ou \quad 3\cdot10^{-6}C$

$q_3 = -2\mu C \quad ou \quad -2\cdot10^{-6}C$

$d = 1cm\quad ou \quad 0,01m \quad ou \quad 1\cdot10^{-2}m$

$k = 9\cdot 10^{9} ~N\cdot m^2/C^2$

⇒ o valor de k é uma constante eletrostática no vácuo, portanto não muda. Percebe-se que ela está em N . m² / C², por isso converti a distância de centímetros ( cm ) para metros ( m ). Vamos para a equação:

___________

$_\rightarrow\\F_{(1 - 3)} = k ~\cdot \dfrac{q_1~\cdot~q_3}{d^2}$

$_\rightarrow\\F_{(1 - 3)} = 9\cdot 10^9 ~\cdot \dfrac{3\cdot 10^{-6}\cdot-2\cdot 10^{-6}}{(1\cdot 10^{-2})^2}$

$_\rightarrow\\F_{(1 - 3)} = 9\cdot 10^9 ~\cdot \dfrac{-6\cdot 10^{-12}}{1\cdot 10^{-4}}$

$_\rightarrow\\F_{(1 - 3)} = \dfrac{-54\cdot 10^{-3}}{1\cdot 10^{-4}}$

$_\rightarrow\\F_{(1 - 3)} = -54\cdot 10^1 N \quad ou \quad -540N$

⇒ Temos que a força de atração entre 1 e 3 é de -540N, ou apenas 540N em módulo já que a força é sempre positiva

Entre a carga 3 e 2:

Vamos separar os dados primeiro:

$q_3 = -2\mu C \quad ou \quad -2\cdot10^{-6}C\\$

$q_2 = 5\mu C \quad ou \quad 5\cdot10^{-6}C$

$d = 4cm\quad ou \quad 0,04m \quad ou \quad 4\cdot10^{-2}m$

$k = 9\cdot 10^{9} ~N\cdot m^2/C^2$

⇒ Note que a distância é de 4cm porque a carga 3 está a 1cm da carga 1 que por sua vez está a 5cm da carga 2. Então fica: 5 - 1 = 4cm

___________

$_\rightarrow\\F_{(3 - 2)} = k ~\cdot \dfrac{q_3~\cdot~q_2}{d^2}$

$_\rightarrow\\F_{(3 - 2)} = 9\cdot 10^9 ~\cdot \dfrac{-2\cdot 10^{-6}\cdot 5\cdot 10^{-6}}{(4\cdot 10^{-2})^2}$

$_\rightarrow\\F_{(3 - 2)} = 9\cdot 10^9 ~\cdot \dfrac{-10\cdot 10^{-12}}{16\cdot 10^{-4}}$

$_\rightarrow\\F_{(3 - 2)} = \dfrac{-90\cdot 10^{-3}}{16\cdot 10^{-4}}$

$_\rightarrow\\F_{(3 - 2)} = -5,625 \cdot 10^1N \quad ou \quad -56,25 N$

⇒ Temos que a força de atração entre 3 e 2 é de -56,25N, ou apenas 56,25N em módulo já que a força é sempre positiva.

Soma vetorial:

Já que a força é uma grandeza vetorial temos que fazer a soma. Como a carga 3 está sendo atraída na mesma direção porém em sentido oposto das cargas 1 e 2 temos que fazer a subtração. Vamos usar somente o módulo das forças:

$_\rightarrow\\|F|_{(1-3)}~-~_\rightarrow|F|_{(3-2)}$