Question

me ajudem pelo amor preciso pra amanha 

Answer 1

Para determinar uma função afim f(x) = ax + b, precisamos conhecer dois de seus valores f(x₁) e f(x₂).

Analisando o gráfico, sabemos que para cada valor do domínio (°C) temos uma imagem (°F). Ou seja, já temos os valores f(x₁) e f(x₂).

Solução:

item a)


Para obter a lei de formação da função, vamos encontrar a taxa de variação a; o valor do coeficiente linear b é dado e corresponde a b = 32.

$a = \dfrac{f(x_2) -f(x_1)}{x_2-x_1} = \dfrac{212 - 32}{100 - 0} = \dfrac{180}{100} = \dfrac{18}{10}\\\\ Assim, f(x) = \dfrac{18}{10}x+32$

A prova disso é que, substituindo 100 no lugar de x em f(x), encontramos 212.

Portanto, $\framebox[1.1\width]{ f(x) = \dfrac{18}{10}x+32 }$

item b)

Como (°F) é a imagem da função, devemos ter

$f(x) = \dfrac{18}{10} x + 32\\\\ (-4) = \dfrac{18}{10} x + 32\\\\ -4 -32 = \dfrac{18}{10} x\\\\ -36 = \dfrac{18}{10} x \Rightarrow 18x = -360 \\\\ x = \dfrac{-360}{18} \Rightarrow x = -20\\\\ Logo, \framebox[1.1\width]{ -4^{\circ} F = -20^{\circ}C }$