Question

ME AJUDEM PELO AMOR DE DEUS

O custo médio de fabricação de discos de DVD, em R$, é dado por:
Cme(x)= 2,2+2500/x

Calcule
lim Cme(x)
x->∞

Answer 1

$\displaystyle C_m(x)=2,2+\frac{2500}{x}=\frac{2,2x+2500}{x}\\\\i)~~~~\lim_{x\to\infty}\frac{2,2x+2500}{x}=\lim_{x\to\infty}\frac{2,2x}{x}+\frac{2500}{x}\\\\ii)~~~~2,2\cdot \lim_{x\to\infty}\frac{x}{x}+2500\cdot\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}\\\\iii)~~~2,2\cdot \lim_{x\to\infty}1+2500\cdot\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}=2,2+2500\cdot\frac{1}{\infty}=2,2+0\\\\iv)~~\boxed{\boxed{\lim_{x\to\infty}C_m(x)=2,2}}$

usei as seguintes propriedades:
$\displaystyle\text{considerando:} \lim_{x\to a}f(x)=L~\text{e }\lim_{x\to a}g(x)=M\\ \bullet \lim_{x\to a}c\cdot f(x)=c\cdot\lim_{x\to a}f(x)=cL\\\bullet\lim_{x\to a}f(x)+g(x)=\lim_{x\to a}f(x)+\lim_{x\to a}g(x)=L+M$

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