Question

ME AJUDEM PELO AMOR DE DEUS, NÃO TO CONSEGUINDO FAZER ESSAS 2 QUESTÕES
l. Dada a função f(x)=2x²-2x-4, determine:
a) f(0)=
b) f(-3)=
c) f(5)=
ll. Qual o valor de K para que a função f(x)= x²-4x+K tenha valor minimo igual a 8? Obs.: Represente com a expressão

Answer 1

I. a) f(0)= 2.0^2-2.0-4
f(0)= -4

b) f(-3)= 2.(-3)^2-2.3-4
f(-3)=2.9-6-4
f(-3)=18-10
f(-3)=8

c) f(5)= 2.5^2-2.5-4
f(5)= 2.25-10-4
f(5)= 50-14
f(5)= 36

Answer 2

I. a). f(0) = 2x0² - 2x0 - 4
=> f(0) = 0 - 0 - 4
=> f(0) = -4

b). f(-3) = 2x(-3)² - 2x(-3) - 4
=> f(-3) = 2x9 - 6 - 4
=> f(-3) = 18 - 10
=> f(-3) = 8

c) f(5) = 2x5² - 2x5 - 4
=> f(5) = 2x25 - 10 - 4
=> f(5) = 50 - 14
=> f(5) = 36

II. f(x) = x² - 4x + k
yv = - (b² - 4ac)
         --------------
                4a

8 = - ((-4)² - 4*1*k)
         ------------------
                 4x1

8 = - (16 - 4k)
         -----------
               4

4x8 = - (16 - 4k)
32 = - (16 - 4k)
32 = - 16 + 4k
32 + 16 = 4k
48 = 4k
4k = 48
k = 48
     ------
        4

k = 12

Quando estiver mais exercícios assim , na questão número I você sempre utilizará a função do 2º grau e vc só substitui na fórmula como eu fiz.

No exercício II vc vai utilizar a função do 2º grau também , por exemplo , o valor mínimo de uma função do 2º grau é dado pelo "y" do vértice (yv) da parábola , e o "y" do vértice é dado por:

yv = - (b² - 4ac)
           -----------
               4a
Você deve sempre lembrar que:

a = (é o coeficiente de x²) nessa fórmula seria o 1
b = ( é o coeficiente de x) aqui seria o -4
c = (é o termo independente) e aqui seria o K

Depois você só faz as substituições!
Bons estudos!