Question

Me ajudem pelo amor de Deus
9 - para que valor de X , com X £ |R , a sequência ( 2, 2x, 4x + 6 ) é P.G crescente ?

Answer 1

Sim.
Considere:
a = 2
b = 2x
c = 4x+6
A relação é:
a/b = c/b ou seja b² = a.c
Substituindo...
2x/2 = 4x+6/2x multiplicando cruzado 4x² = 8x + 12 ⇒4x²-8x-12=0 simplificando

x²-2x-3=0 resolvendo a equação de segundo grau encontramos a raíz x=3
 Substituindo o valor de x nos termos, teremos:
 (2, 2.3, 4.3+6) = (2, 6, 18)
Ou seja é uma PG crescente com razão igual a 3.