Question

me ajudem pelo amor de deus

02 (2.0 Pontos). O gráfico da função y = ax + b, está representado no plano cartesiano abaixo, determine os valores de a e b. ​

Answer 1

Conforme o gráfico dado, os coeficientes são:

a = -2   e   6

→ Uma função afim ou de 1º grau é do tipo y = ax + b,

  Com a = Coeficiente angular e ≠ 0

          b = Coeficiente linear.

  . Quando a > 0, temos uma função crescente

  . Quando a < 0, temos uma função decrescente

→ Coeficiente angular é a inclinação da reta em relação ao eixo x. Ou melhor dizendo, é a tangente do ângulo de inclinação.

$\large a = tg\alpha = \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

$\large x_1~e~y_1 = coordenadas~ do~ Ponto~1$

$\large x_2~e~y_2 = coordenadas~ do~ Ponto~2$

Precisamos então desses 2 pontos.

Existem 2 pontos bem visíveis, no gráfico, vamos batizá-los:

$\large P1 = (x_1,~y_1) = (4, -2) \implies x_1 = 4~e~y_1 = -2$

$\large P2 = (x_2,~y_2) = (0,~ 6) ~\implies x_2 = 0~e~y_2 = 6$

Então vamos calcular o coeficiente angular:

$\large a = \dfrac{6 -(-2)}{0-4} = \dfrac{6 + 2}{-4} = \dfrac{8}{-4} \implies \boxed{a = -2}$

Percebemos que a resultou negativo e, realmente é, pois a função é nitidamente é decrescente.

(Obs.: Os gráficos são lidos da esquerda para a direita e, nesse caso, ela decresce)

→ Agora, vamos ao coeficiente linear b

Esse é o ponto em que a reta corta o eixo y, exatamente quando x = 0.

E isso é fácil, pois, conforme o gráfico, quando x = 0, y = 6

Logo: $\large \boxed{b = 6}$

Já temos nossa função:

$\large y = -2x + 6 \implies a = -2~~e~~b = 6$

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