Question

me ajudem!!!!!!!!!!!    
o numero 39 foi dividido em tres partes que estao em progressao geometrica de razao 5/2. determine as partes

Answer 1

Equação geral de uma P.G é $\mathsf{a_n=a_1\cdot~q^{n-1}}$

Como o número 39 foi dividido em 3 partes, significa que é uma progressão de 3 termos e o seu ultimo termo é o 39.

Sabendo disso precisamos encontrar o primeiro e segundo termo, substituindo os dados na equação temos:

$39=a_1\cdot~\Big(\dfrac{5}{2}\Big)^{3-1}\\\\39=a_1\cdot~\Big(\dfrac{5}{2}\Big)^2\\\\39=a_1\cdot~\Big(\dfrac{25}{4}\Big)\\\\39\cdot~\dfrac{4}{25}=a_1\\\\\boxed{a_1=6,24}$

Agora pra achar o segundo termo basta multiplicar o primeiro termo pela razão:

$a_2=a_1\cdot~q\\\\a_2=6,24\cdot~\dfrac{5}{2}\\\\\boxed{a_2=15,6}\\\\\\\mathsf{P.G=(6,24,~15,6,~39)}$

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