Question

ME AJUDEM! O monjolo é a máquina hidráulica mais simples de construir, pois pode ser feito com tronco de madeira e, talvez, tenha sido a primeira máquina a ser utilizada Ele é colocado num local onde exista altura de queda suficiente para instalar uma calha, cuja função é captar e desviar parte do fluxo de ågua para dentro de uma caçamba que funciona como um reservatório.

Na medida em que esse reservatório é preenchido, o peso da água vence o peso do tronco, fazendo levantar a outra extremidade. Nesse momento, parte da água é jogada fora e, como o peso da água restante no reservatório é menor do que o peso do tronco, o mesmo retorna à posição inicial com força suficiente para moagem dos grãos que estarão dentro de um pilão.

Considerando que esse monjolo foi construido utilizando um tronco bastante homogêneo de 2 metros de comprimento e 100 kg, colocado sobre um suporte a 0,5 metros do reservatório,

para que o processo de moagem seja iniciado, é necessário que o reservatório tenha, no mínimo, um volume maior queDados: a densidade da água = 1000 kg/m, a gravidade 10m/s; e a massa do pilão = 50 kg.

(A)200 litros.

(B)250 litros.

(C)350 litros.

(D)500 litros.

(E)2 500 litros.

Answer 1

• O que é momento?

O momento, ou torque, é a grandeza física associada ao movimento de rotação de um corpo devido à ação de uma força. Seu valor é dado pelo produto entre a força (F) aplicada e a distância (d) que separa o ponto de aplicação dessa força ao eixo, ou seja,

$M=F~.~d$

• Resolvendo o problema

A imagem anexa mostra as diferentes forças agindo no sistema ($P_a$ - peso da água, $P_t$ - peso do tronco e $P_p$ - peso do pilão) e suas respectivas distâncias do suporte.

O peso do tronco age em seu centro de gravidade, o qual se localiza na sua metade e, consequentemente, a 0,5 m do suporte.

Para que exista equilíbrio, a soma dos momentos de um lado do suporte deve ser igual à soma dos momentos do outro lado. Logo,

$M_p+M+t=M_a\\\\P_p~.~d_p+P_t~.~d_t=P_a~.~d_a\\\\m_p~.~g~.~d_p+m_t~.~g~.~d_t=m_a~.~g~.~d_a\\\\m_p~.~d_p+m_t~.~d_t=m_a~.~d_a\\\\50~.~1,5+100~.~0,5=m_a~.~0,5\\\\75+50=m_a~.~0,5\\\\125=m_a~.~0,5\\\\m_a=\dfrac{125}{0,5}\\\\\boxed{m_a=250~kg}$

Como a densidade da água é igual a

$\dfrac{1.000~kg}{m^3}=\dfrac{1.000~kg}{1.000~dm^3}=\dfrac{1~kg}{dm^3}=\dfrac{1~kg}{litro}$,

então a massa de $250~kg$ de água equivale a $250~litros$.

• Conclusão

Portanto, a alternativa correta é a letra B.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/26867401