Me ajudem o mais rápido possível! Por Favor! Caminhando em linha reta na margem de um rio, o pescador João vai do ponto A ao ponto B percorrendo uma distância de 300 metros. Quando ele está no ponto A ele avista seu colega Joaquim, parado no ponto C, pescando na outra margem do rio, de tal forma que o ângulo BÂC mede 60 graus e, quando em B, verifica que o ângulo A^BC mede 45 graus.Calcule a que distância Joaquim está da margem onde João se encont√ra:
OBS: Colocar fator comum em evidência
a) 150(3-√3)
b) 150(3+√3)
c)300(3-√3)
d)150(√3 -3)
e)300(√3-3)
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1
Olá Diva,
O enunciado nos da um triângulo, onde AB mede 300 metros e está na margem onde João está. No outro lado do rio se encontra seu colega Joaquim no ponto C.
Precisamos imaginar uma reta perpendicular a AB que intercepta o vértice C desse triângulo. Essa será a distância das margens entre os rios. Vamos nomear de H o ponto que liga C ao segmento AB.
Agora temos 2 triângulos retângulos. Chamaremos de x o segmento de H até C, e como sabemos que que AB tem 300 metros, AH terá (300 - x).
Com essas informações podemos usar as relações trigonométricas para encontrar a distância entre as margens (CH).
Como o ângulo de BAC e ABC, usaremos a tg de seus ângulos:
Pela equação (ii), temos que CH é igual a x, portanto:
Resposta (a)
Colocarei uma imagem abaixo para elucidar melhor a resposta.
Dúvidas? comente
O enunciado nos da um triângulo, onde AB mede 300 metros e está na margem onde João está. No outro lado do rio se encontra seu colega Joaquim no ponto C.
Precisamos imaginar uma reta perpendicular a AB que intercepta o vértice C desse triângulo. Essa será a distância das margens entre os rios. Vamos nomear de H o ponto que liga C ao segmento AB.
Agora temos 2 triângulos retângulos. Chamaremos de x o segmento de H até C, e como sabemos que que AB tem 300 metros, AH terá (300 - x).
Com essas informações podemos usar as relações trigonométricas para encontrar a distância entre as margens (CH).
Como o ângulo de BAC e ABC, usaremos a tg de seus ângulos:
Pela equação (ii), temos que CH é igual a x, portanto:
Resposta (a)
Colocarei uma imagem abaixo para elucidar melhor a resposta.
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