Question

Me ajudem: Numa PA, temos a13= 200 e a20= 144. Pede-se o r, a1 e a16.

Answer 1

Razão da PA ( r )

an = ak + ( n - k ).r
200 = 144 + ( 13 - 20 ) . r
200 = 144 - 7.r
200 - 144 = -7. r
56 / -7 = r
r = -8

===

Primeiro termo a1:

an = a1 + ( n - 1 ) . r
200 = a1 + ( 13 - 1 ) . ( -8 )
200 = a1 + 12 . ( -8 )
200 = a1 - 96
200 + 96 = a1
a1 = 296


===

Termo a16:

an = ak + ( n - k ).r
200 = a16+ ( 13 - 16 ) . ( -8 )
200 = a16+ ( -3 ) . ( -8 )
200 = a16+  24
200 - 24 = a16
a16 = 176