Question

me ajudem nesta também, por favor.

Answer 1

Supondo que são triângulos retângulos, por que não aparece o ângulo de 90º em um dos vértices:

Pela semelhança de triângulos, tiramos as relações métricas do triângulo retângulo:

a=hipotenusa e b e c=catetos, h=altura do triângulo. Sendo n segmento adjacente (ao lado) ao cateto c e m segmento adjacente ao cateto b.

a.h=bc,    a=m+n,   b²=a.m,  c²=a.n,  h²=m.n e a famosa a²=b²+c² (Teorema de Pitágoras)

(a) Pela figura: a=20; m=7. Calcular b=?, c=? e n=?

a=m+n   20 = 7 + n, invertendo:  7 + n = 20  n = 20 - 7   n = 13

b²=a.m    b² = 20.7  b² = 140 b = √140  b = 2√35

c²=a.n     c² = 20.13  c² = 260  c = 2√65

(b)  b=6, m=4, a=?; c=?; n=? e h=?

a²=b²+c²  6²= 4² + h²  4² + h² = 6²  h² = 6² - 4²    h² = 36 - 16   h² = 20

h = 2√5

h²=m.n    (2√5)² = 4.n   20 = 4.n  n = 5

a=m+n     a = 4 + 5  a = 9

a²=b²+c²    (9)² = (6)² + c²   (6)² + c² = (9)² c² = (9)² - (6)²  c² = 81 - 36

c² = 45  c = 3√5