Question

Me ajudem nesta questão de matemática por favor
A absorção de um medicamento
aplicado por via intravenosa é dada pela função
F(x) = 180 – 52 ln(1 + x) que fornece o número de unidades
do medicamento remanescente no organismo depois
de x horas.
Nessas condições, depois de quantas horas a quantidade
de unidades de medicamento presente será igual
a 24? Assinale a alternativa correta:
A ( ) 24 horas e 15 minutos
B ( ) 18 horas e 41 minutos
C ( ) 12 horas e 30 minutos
D ( ) 8 horas e 45 minutos

Answer 1

Encontrar $x$ de forma que

$F(x)=24$


Então, devemos ter

$180-52\,\mathrm{\ell n\,}(1+x)=24\\ \\ 180-24=52\,\mathrm{\ell n\,}(1+x)\\ \\ 156=52\,\mathrm{\ell n\,}(1+x)\\ \\ \mathrm{\ell n\,}(1+x)=\frac{156}{52}\\ \\ \mathrm{\ell n\,}(1+x)=3\\ \\ 1+x=e^{3}\\ \\ x=e^{3}-1$


Usando $e \approx 2,72,$ chegamos a

$x=19,1\text{\,h}$