Question

Me ajudem nesta questão:
Cinco pessoas, entre elas Cláudia e Paulo, vão formar uma fila.
Sabendo-se que Cláudia e Paulo não podem se assentar juntos, quantas são as
possibilidades de as cinco pessoas se assentarem juntas nessa fila?
A. ( ) 36.
B. ( ) 60.
C. ( ) 84.
D. ( ) 72.

Answer 1

Olá!

Para resolvermos a questão precisamos considerar a ordem das filas (5!). E lembrarmos que quando Cláudia e Paulo estão juntos, ambos podem se mover de maneira livre na fila desde que permaneçam um ao lado do outro.

Dessa forma, vamos calcular como se fossem um só: 4!

Porém eles podem trocar de lugar entre si, o que irá dobrar as possibilidades. Ou seja, o número total de maneiras será 2x4!

Para sabermos as vezes em que os dois estão separados, é só subtrair do total as vezes em que estão juntos:

5! - 2x4!  

120 - 2x24  

120 - 48

= 72 possibilidades

Sendo assim, a resposta correta é a alternativa d) 72.

Espero ter ajudado, bons estudos!