Me ajudem nesta questão.
2 - (Unifor-CE) Uma escala de
temperatura arbitrária
X está
relacionada com a escala Celsius de acordo com o gráfico abaixo...
O resto da questão segue no documento abaixo! pf. me ajudem;
Soluções para a tarefa
Escala X Escala C
80 10
X C
20 40
Agora a relação entre as duas
X-20 / 80-20 = C-40 / 10-40
X-20/60 = C-40 /-30
Agora multiplica meio pelos extremos
-30.(X-20) = 60.(C-40)
-30X + 600 = 60C - 2400 simplifica por 10
-3X + 60 = 6C - 240 multiplica por -1
3X - 60 = -6C + 240 aí está a relação entre as duas
Agora a temperatura de fusão do gelo
3X - 60 = -6C + 240
3X - 60 = -6.0 + 240
3X = 240 + 60
3x = 300
X = 300/3
X = 100
aí está a temperatura de fusão do gelo agora a de ebulição
3X - 60 = 6C + 240
3X - 60 = -6.100 + 240
3X - 60 = -600 + 240
3X - 60 = -360
3X = -360 + 60
3X = -300
X = -300/3
X = -100
Então a letra D
As temperaturas de fusão e ebulição da água na escala termométrica X são respectivamente 100°X e - 100°X.
Analisando o gráfico em questão, temos as seguintes temperaturas da escala termométrica X equivalentes à temperaturas na escala termométrica Celsius (C).
- Quando Tx = 20°X, temos que Tc = 40°C
- Quando Tx = 80°X, temos que Tc = 10°C
Podemos comparar as escalas em termos de razão entre as variações de temperatura -
ΔTx/ΔTc = (20 - 80)/(40 - 10)
ΔTx/ΔTc = - 60/30
ΔTx/ΔTc = - 2
Selecionando dois pontos arbitrários correspondentes das escalas X e C, como por exemplo Tx correspondente a Tc, teremos -
(Tx - 80)/(Tc - 10) = ΔTx/ΔTc
Podemos substituir o valor de ΔTx/ΔTc na equação acima e assim, teremos-
(Tx - 80)/(Tc - 10) = ΔTx/ΔTc
(Tx - 80)/(Tc - 10) = - 2
(Tx - 80) = -2. (Tc - 10)
Tx - 80 = - 2Tc + 20
Tx = - 2Tc + 100
Calculando as temperaturas de fusão (0°C) e ebulição (100°C) da água na escala termométrica X-
Tx = - 2Tc + 100
Tx = 0 + 100
Tx = 100°X
Tx = -2. 100 + 100
Tx = - 200 + 100
Tx = - 100°X
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