Question

me ajudem nesse treco pfvrrrrrrr ​

Answer 1

Se acalme, vamos lá. Com calma, vou resolver pelo método de substituição.

x -2y = 6 -----> vamos isolar o x tacando o -2y pra cá

x = + 2y + 6 -----> Nosso novo valor para x, agora vamos substituir na equação x.y = 8.

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x.y = 8

substituindo

y.(2y + 6) = 8

2y² + 6y = 8

O que obtivemos foi uma equação quadrática, a primeira coisa que devemos fazer é igualar ela a 0

2y² + 6y -8 = 0

Agora vamos retirar o delta

Δ = b² -4.a.c

a = 2

b = 6

c = -8

6² -4.2.-8 = Δ

36 -8.-8 = Δ

36 + 64 = Δ

Δ = 100

Agora que encontramos o delta basta aplicar Baskhara

$\frac{-b +- \sqrt{delta} }{2.a}$

$\frac{-6 +- \sqrt{100} }{2.4}$

$\frac{-6 +- \sqrt{10} }{4}$

Daqui retiraremos 2 raizes, o y1 e y2

y1 = (-6 + 10)/4

y1 = 4/4

y1 = 1

agora o y2

y2 = (-6 - 10)/4

y2 = -16/4

y2 = -4

O que essa equação nos disse aqui foi que tanto -4 quanto 1 é uma possível solução para o nosso sistema

substituindo na primeira equação para y = 1

x -2y = 6

y = 1

x -2.1 = 6

x -2 = 6

x = 6 + 2

x = 8

para y =-4

x - 2y = 6

x -2.-4 = 6

x -8 = 6

x = 6 - 8

x = -2

Agora substituindo na debaixo veja que faz todo sentido matemático, observe

x.y = 8

x = -2

y = -4

substituindo

-2.-4 = 8

Pronto, provamos que esta correta

Logo a solução para esse nosso sistema é o conjunto SOLUÇÃO 1 = {x = 8, y = 1}

SOLUÇÃO 2 = {x = -2, y= -4}}