Question

Me Ajudem nesse simulado....Urgente para amanhã

Answer 1

a) x² - 12x + 2P + 7 = 0

Δ = 0

(-12)² - 4*1*(2P + 7) = 0

144 - 8P - 28 = 0

8P = 116

P = 14,5

b) x⁴ + 7x² - 144 = 0

Reescrevendo x^2 = u:

u² + 7u - 144 = 0
(u - 9)(u + 16) = 0

u' = -16
u'' = 9

Retornando:

x² = -16

x' = 4i
x'' = -4i

x² = 9

x''' = 3
x'''' = -3

S = {-3, 3}

c) 2(x - 9)² = 162

(x - 9)² = 81

(x - 9)² = 9²

|x - 9| = 9

x' - 9 = 9
x' = 18

x'' - 9 = - 9
x'' = 0

S = {0, 18}

d) $\sqrt{2x^{2} - x - 1} + x = 1 \\\\ \sqrt{2x^{2} - x - 1} = 1 - x \\\\ (\sqrt{2x^{2} - x - 1})^{2} = (1 - x)^{2} \\\\ 2x^{2} - x - 1 = 1 - 2x + x^{2} \\\\ x^{2} + x - 2 = 0 \\\\ (x - 1)(x+2) = 0 \\\\ x' = -2 \\ x'' = 1$

S = {-2, 1}

e)
x - y = 3 (1)
x² + xy - y² = 27 (2)

Isolando x em (1):

x = 3 + y (3)

Substituindo (3) em (2):

(3 + y)² + (3 + y)*y - y² = 27

Resolvendo em y:

9 + 6y + y² + 3y + y² - y² = 27

y² + 9y - 18 = 0

$y' = \frac{-9 + \sqrt{9^{2} - 4*1*(-18)} }{2*1} = \frac{-9 + 3 \sqrt{17} }{2}\\\\y'' = \frac{-9 -+ \sqrt{9^{2} - 4*1*(-18)} }{2*1} = \frac{-9 - 3 \sqrt{17} }{2}$

Substituindo y em (3):

$x' = 3 + \frac{-9 + 3 \sqrt{17} }{2} = \frac{-3+3 \sqrt{17} }{2}\\\\x'' = 3 + \frac{-9 - 3 \sqrt{17} }{2} = \frac{-3-3 \sqrt{17} }{2}$