Question

me ajudem nesse ex de polinomios

Answer 1

O valor do produto ab é -1.

Reescrevendo a soma de frações a/(x - 2) + b/(x - 3), obtemos:

$\frac{a}{x-2}+\frac{b}{x-3}=\frac{a(x-3)+b(x - 2)}{(x-2)(x-3)}$

$\frac{a}{x-2}+\frac{b}{x-3}=\frac{ax-3a+bx-2b}{x^2-5x+6}$.

Assim,

$\frac{1}{x^2-5x+6}=\frac{ax-3a+bx-2b}{x^2-5x+6}$

ax - 3a + bx - 2b = 1

x(a + b) + (-3a - 2b) = 1.

Comparando as igualdades, obtemos duas equações:

{a + b = 0

{-3a - 2b = 1

Da primeira equação, temos que a = -b.

Substituindo o valor de a na segunda equação:

-3(-b) - 2b = 1

3b - 2b = 1

b = 1.

Logo, o valor de a é

a = -1.

Portanto, podemos concluir que o produto ab é igual a:

a.b = (-1).1

a.b = -1.