Question

me ajudem nessas questões
preciso dos calculos​

Answer 1

Resposta:

a) x= -7

b) x = 1/6

c) x = - 2

Explicação passo-a-passo:

O quadrado perfeito é (w + k)^2 também é representado por (x + y)^2 vou usar a primeira pra não confundir.

* ^2 significa elevado ao quadrado

e ele é aberto (w + k).(w + k) porque elevar ao quadrado significa que ele irá multiplicar por ele mesmo, ou seja aparece duas vezes.

E na multiplicação de parentes é multiplicada o primeiro termo do primeiro parenteses pelos dois termos do segundo e depois o segundo termo do primeiro parenteses pelos dois termos do segundo parenteses e somamos tudo (ou subtrai quando o sinal do termo é negativo) , isso é chamado de distributiva:

(w + k) . ( w + k)

w.w= w^2

w.k = w.k

k.w= k.w

note que k.w é a mesma coisa que w.k ( exemplo 2.3 = 6 e 3.2= 6, onde o ponto . é vezes pra não confundir com x incógnita

Então vamos representar 2.w.k , pq ele aparece 2 vezes.

E por último k.k= k^2

então vai ficar: (w)^2 + 2.w.k + k^2

ou seja: quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro termo que está no parenteses multiplicado pelo segundo, mais o quadrado do segundo.

agora vamos fazer a forma inversa:

do quadrado é a raiz então vamos extrair a raiz do primeiro termo e do terceiro w^2 e k^2

e o terno do meio 2.w.k vamos igualar a b.

lembrando : ax^2 + bx + c

x^2 + 14x + 49

✓(w^2) = ✓1x^2 = 1x Portanto 1x = w

✓(k^2) = ✓49 = 7 e aqui 7 = k

2w.k = 14x vamos dividir os dois lados por 2

w.k = 7x

1x.7= 7x

logo:

x^2 + 14x + 49 = (1x + 7)^2 = (x + 7).(x + 7)

Para encontrar as raízes basta igualar a zero

x + 7 = 0

x = - 7

Por se tratar de um quadrado perfeito o Delta da fórmula de Bhaskara é 0 portanto vai ter só uma raiz.

∆ = b^2 - 4ac = 14^2 - 4.1.49 = 196 - 196 = 0

Então na B)

36x^2 - 12 + 1 = 0

✓36x^2 = 6x = w

✓1 = 1 = k

2.w.k = - 12x Como o sinal é negativo vamos acertar no termo que não tem a incógnita então k= -1

Pq: 2.6x.(-1) = -12x

Não alteramos o sinal de a(6) porque é ele que define a direção da concavidade da parabóla no gráfico.

a>0 é para cima

a<0 é para baixo

Então:

36x^2 - 12 + 1 = (6x - 1)^2 = (6x - 1).(6x-1)

igualamos a zero, mas como é uma multiplicação e os termos são iguais basta que um seja = 0

logo:

6x - 1 = 0

x = 1/6

agora a C é com você.