Question

me ajudem nessas questão

A) 90°

B)85°

C)80°

D)75°

E)60°​

Answer 1

Resposta:

Alternativa A

Explicação passo-a-passo:

Observe que a soma de α e β, forma um ângulo raso, ou seja, α + β = 180°. Como α é o triplo de β, α = 3β. Temos o seguinte sistema:

{α + β = 180°

{α = 3β

Substituindo o valor de α = 3β, na primeira equação, temos:

α + β = 180°

3β + β = 180°

4β = 180°

β = 180°/4

β = 45°

Agora encontramos o valor de α:

α = 3β

α = 3 . 45°

α = 135°

Por fim, basta calcular a diferença entre α e β:

α - β =

135° - 45° = 90°

Answer 2

Como as duas retas são paralelas, α e β são suplementares, ou seja, somam 180°.

Se α = 3β   e  α + β = 180°, então substitui-se α na soma:

3β + β = 180° ⇒ 4β = 180° ⇒ β = 45°

Agora que já sabemos β, é só descobrir α.

α + β = 180° ⇒ β = 45° ⇒ α + 45° = 180° ⇒ α = 180° - 45° ⇒ α = 135°

Se α = 135° e β = 45°, então α - β = 135° - 45° = 90°

(letra A)