Question

me ajudem nessas quatro questões, os prints delas estão anexados.

Answer 1

Resposta:

Sen β = Sen 23,13° = 0,392820323027

BC = 12√19 = 52,31 km

Explicação passo-a-passo:

Sen (β + 30°) = 8/10 = 4/5

β + 30 = 53,13°

β = 53,13 - 30 = 23,13°

Sen β = Sen 23,13° = 0,392820323027

tg 30° = h/6

h = 6.tg30° = 6.√3/3 = 2√3

Cos 30° = 6/x

x = 6/Cos30° = 6/√3÷2 = 12/√3 = 12√3/3

x = 4√3

** segunda questão

Altura h do ∆ABC

AC = 24 km

AB = 36 km

 = 120°

D = 90°

BC = ??

Suplemento do ângulo  = 180 - 120 =60°

Complemento do ângulo C:

∆AC'D

90 + 60 + C' = 180

C' = 180 - 150 = 30°

Cos 30° = CD(h)/AC

h = AC.Cos 30°

h = 24.√3/2 = 12√3 km

Sen 30° = x/AC

x = AC.Sen 30°

x = 24.1/2 = 12 km (AD)

∆BCD

BD = 36 + 12 = 48 km

CD = h = 12√3 km

BC^2 = CD^2 + BD^2

BC^2 = (12√3)^2 + 48^2

BC^2 = 144.3 + 48^2

BC = √2736

BC = 12√19 = 52,31 km

Pelo método da Lei Cossenos

a² = b² + c² -2b.c.CosA

BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2.AC.AB.Cos 120°

BC^2 = 24^2 + 36^2 - 2.24.36.Cos 120°

BC^2 = 576 + 1296 - 1728.(- 1/2)

BC^2 = 1872 + 864

BC^2 = 2736

BC = √2736

BC = 12√19 = 52,31 km