Question

Me ajudem nessas equações:
(x+5)^2=9
(x-1)^2=-16
(x-5)^2=0
(2x-1)^2=9
(x-3)^2=36
(7x-2)^2=0

Answer 1

Me ajudem nessas equações:

NÃO ESTÁ especificando se QUER que ache as raízes???
(completo)
(x+5)^2=9

(x + 5) ² = 9
( x + 5)(x + 5) = 9
(x² + 5x + 5x + 25) = 9
x² + 10x + 25 = 9

RESOLVENDO ( achando as RAÍZES)
x² + 10x + 25 = 9  ( iguala a ZERO)
X² + 10X + 25 - 9 = 0
x² + 10x + 16 = 0
a = 1
b = 10
c = 16
 Δ = b² - 4ac
Δ = (10)² - 4(1)(16)
Δ = 100 - 64
Δ = 36 ---------------------------> √Δ = 6 porque √36 = 6
se
Δ > 0( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
       - b + √Δ
x = ---------------- 
          2a

X' = - 10 + √36/2(1)
x' = - 10 + 6/2
x' = -4/2
x' = - 2
e
x" = - 10 - √36/2(1)
x" = -10 - 6/2
x" = - 16/2
x" = - 8


(x-1)^2=-16

(x - 1)² = - 16
(x - 1)(x - 1) =- 16
(x² - 1x - 1x + 1) = - 16
x² - 2x + 1 = -16

x² - 2x + 1 + 16 = 0
x² - 2x + 17 = 0
a = 1
b = - 2
c = 17
Δ = (-2)² - 4(1)(17)
Δ = + 4 -  68
Δ = - 64
se
Δ < 0 ( NÃO existe RAIZ REAL)
porque
Δ = - 64 e √-64  (INDICE de RAIZ PAR) 


(x-5)^2=0
(X - 5)² = 0
(x - 5)(x - 5) = 0
(x² - 5x -5x + 25 ) = 0
x² - 10x + 25 = 0
a = 1
b = - 10
c = 25
Δ = b² - 4ac
Δ = (-10)² - 4(1)(25)
Δ = + 100 - 100
Δ = 0
se
Δ = 0 ( única raiz)
então
x = - b/2a

x = -(-10)/2(1)
x = + 10/2
x = 5


(2x-1)^2=9

(2x - 1)² = 9
(2x - 1)( 2x - 1) = 9
(4x² - 2x - 2x + 1) = 9
4x²  - 4x + 1 = 9

4x² - 4x + 1 - 9 = 0
4x² - 4x - 8 = 0
a = 4
b = - 4
c = - 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(4)(-8)
Δ = + 16 + 128
Δ = 144 ----------------------------> √Δ = 12   porque  √144 = 12
 se
Δ > 0( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
       - b + √Δ
x = ---------------- 
          2a

x' = - (-4) + √144/2(4)
x' = + 4 + 12/8
x' = 16/8
x' = 2
e

x" = -(-4) - √144/2(4)
x" = + 4 - 12/8
x" = -8/8
x" = - 1


(x-3)^2=36

(x - 3)² = 36
(x - 3)(x - 3) = 36
(x² - 3x - 3x + 9 ) = 36
x² - 6x + 9 -36 = 
x² - 6x - 27 = 0
a = 1
b = - 6
c = - 27
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(-27)
Δ = + 36 + 108
Δ = 144 -----------------------------> √Δ = 12 porque √144 = 12
se
Δ > 0( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
       - b + √Δ
x = ---------------- 
          2a

x' = -(-6) + √144/2(1)
x' = + 6 + 12/2
x' = 18/2
x' = 9
e
x" = -(-6) - √144/2(1)
x" = + 6 - 12/2
x" = -6/3
x" = - 3



(7x-2)^2=0

(7x - 2)² = 0
(7x - 2)(7x - 2) = 0
(49x² - 14x -14x + 4 ) = 0
49x² - 28x + 4 = 0
a = 49
b = - 28
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-28)² - 4(49)(4)
Δ = 784 - 784
Δ = 0
se
Δ = 0 ( única raiz)
então
x = - b/2a
x = -(-28)/2(49)
x' = + 28/98 ( divide AMBOS por 14)
x = 2/7