Question

me ajudem nessas equações do segundo grau em IR

Answer 1

Olá!
Deixei sem a resolução de algumas para agilizar. Se tiver dúvidas, por favor avise, ficarei feliz em ajudá-la.

5) $(x-1)^{2} = x + 7 \\ (x)^{2} - 2.x.-1+ (1)^{2} = x+7 \\ x^{2} +2x + 1 = x+7 \\ x^{2} +2x+1-x-7 = 0 \\ x^{2} + x - 6 = 0 \\ Delta = b^{2} - 4ac \\ Delta = 1 - 4.1.(-6) \\ Delta= 1 -4.1.-6 \\ Delta = 1 +24 \\ Delta = 25 \\ x = -b +/- \sqrt{delta}/2a \\ x= -1 +/- \sqrt{25}/2.1 \\ x'=-1+25 = 24 \\ x''=-1-25 = -26$

S= {25,-26}

6) $(4x+1)= (3x-7)^{2} \\ (4x+1) = (3x)^{2} - 2.1.-7+(-7)^{2}$
Resolvemos normalmente. 

7) $3 x^{2} + 3 = (x+3)^{2} \\ 3 x^{2} +3 = x^{2} +2.x.3+ 3^{2} \\ 3 x^{2} +3 = x^{2} +6x+9 \\ 3 x^{2} +3- x^{2}-6x -9= 0\\ 2 x^{2} -6x -6 = 0 \\ Delta = b^{2} - 4.ac \\ Delta = (-6)^{2} - 4.2.-6 \\ Delta = 36 + 48 \\ Delta = 84$

S={vazio}, não existe raiz exata para esse Delta, considerando os reais.

8) $x^{2}/1 -3/4.x/1-1/8 = 0 \\ mmc = 8 \\ \frac{ x^{2} -6+8x-1}{8} = \frac{0}{8} \\ Cortamos \\ x^{2} +8c-7 = 0$
Resolvemos normalmente.

9) $x^{2}/1 -3/2.x/1+1/2=0 \\ \frac{2 x^{2} -3+2.2x}{2} = \frac{0}{2} \\ 2 x^{2} + 4x -3 = 0$
Resolvemos normalmente.