Question

me ajudem nessas equações de segundo grau por favor preciso pra já!!!
a) -8x^2=72x
b) 2x-9x^2=-142x+3x^2
c) 4x^2+6x=24x^2+6x
d) 5x= x (x+3)
e) x (x-3)+2(x-3)=-6
f) (x+5)^2=25
g) x^2+x(x-6)=0

Answer 1

a) - 8x² = 72x
-8x² - 72x = 0  x(-1)
8x² + 72x = 0
8x² = -72x   (Divide os dois lados por x)
8x = -72
x  = -72/8
x= -9


b) 2x - 9x² = -142x + 3x²
-142x - 2x + 9x² + 3x²  = 0
12x² - 144x = 0
12x² = 144x   (Divide os dois lados por x)
12x = 144
x = 144/12
x= 12


c) 4x² + 6x = 24x² + 6x
24x² - 4x² + 6x - 6x = 0
20x² + 0 = 0
x = 0/20
x= 0


d) 5x = x(x + 3)   
(aqui vc usa a técnica do chuveirinho para tirar esse parênteses, multiplica o x de fora com o x de dentro e depois o x de fora com o 3 de dentro)

5x = x² + 3x
x² + 3x - 5x = 0
x² - 2x = 0
x² = 2x       (Divide ambos os lados por x)
x = 2


e) x(x - 3) + 2(x -3) = -6
x² - 3x + 2x - 6 + 6 = 0
x² - x + 0 = 0 
x² = x     (Divide ambos os lados por x)
x = 1 



f) (x + 5)² = 25
Aqui vc pode usar também a técnica do chuveirinho fazendo a multiplicação  (x + 5) x (x + 5). Também pode se basear pela regra a² + 2ab + b² , sendo a= x e b = 5. 

x² + 10x + 25 - 25 = 0
x² + 10x + 0 = 0
x² = -10x       (Divide os dois lados por x )
x = -10



g) x² + x(x - 6) = 0 
x² + x² - 6x = 0 
2x² - 6x = 0 
2x² = 6x      (Divide os dois lados por x)
2x = 6
x = 6/2
x = 3 



Bons estudos!