Question

me ajudem nessas equações de determinantes por favor
​outra equação para resolver:

| 4 5 |
| X-2 X | =6.

Answer 1

Resposta:

a) S = { 10 }

b) S = { 0 ; 5/2 }

c) S = { 3 }

última alínea ) x = 4

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Resolva as equações:

a)

$\left[\begin{array}{ccc}5&2\\2x+3&x\\\end{array}\right] =4$

Calcular em primeiro lugar o determinante da matriz.

Vai dar uma expressão em "x" que igualando-se a 4 , dará uma equação.

$5*x - 2 *(2x+3) = 4$

$5x -4x-6=4$

$x=10$

b)

$\left[\begin{array}{ccc}x&2\\3x+5&2x+1\\\end{array}\right] =-10$

$2x^{2} +x-6x-10=-10$

$2x^{2} -5x=-10+10$

$2x^{2} -5x=0$     é uma equação produto

Colocar "x" em evidência

x * ( 2x - 5 ) = 0

x = 0 ∨ 2x - 5 = 0

x = 0  ∨ x = 5/2  

c)

$\left[\begin{array}{ccc}x-2&2\\2x+3&x\\\end{array}\right]$

= ( x - 2) * x - 2 * ( 2x + 3 )

= x² - 2x - 4x - 6

= x² - 6x - 6

$\left[\begin{array}{ccc}1&16\\1&1\\\end{array}\right]$ = 1 * 1 - 16 * 1 = 1 - 16 = - 15

x² - 6x - 6  = - 15

x² - 6x - 6  + 15 = 0

x² - 6x + 9 = 0

x² - 6x + 3² = 0

( x - 3 )² = 0

x - 3 = 0     ∨   x - 3 = 0    

x = 3

Última alínea

$\left[\begin{array}{ccc}4&5\\x-2&x\\\end{array}\right] =6$

4x - 5 x + 10 = 6

- x = 6 - 10

- x = - 4

x = 4

Bom estudo.