Question

Me ajudem nessas duas questões por favor

Dado um ponto A no solo, Pedrinho se encontra a 40 metros desse ponto e avista um avião que esta a 60 metros de altura, sobre o ponto A. A que distância o avião se encontra de Pedrinho?

A) 20√3
B) 20√13
C) 20√5
D) 2√5
E) 10√13


Dado o prisma de base quadrada de aresta medindo 3 cm e altura medindo 5 cm, qual a medida da diagonal do prisma? ( Imagem anexada)

A) 15
B) 3√2
C) √34
D) √43
E) √45

Answer 1

1) Alternativa A: Pedrinho se encontra a $20\sqrt{13} m$ do avião.

2) Alternativa D: A medida da diagonal do prisma é igual a $\sqrt{43}\ cm$

Para melhor entendimento da resolução desta questão é importante

esquematizar a situação. Sendo A o ponto no solo, B o avião e P posição

em que se encontra Pedrinho

Observa-se que é formado um triângulo retângulo de catetos AB e AP

sendo BP a hipotenusa que é a distância que se deseja calcular.

$B$

$60m$

$A$____$40m$_______$P$                  

$PB^2 = AB^2 + AP^2\\PB^2 = 60^2 + 40^2\\PB^2 = 3600 + 1600\\PB^2 = 5200\\PB = \sqrt[2]{5200}\\PB = \sqrt[2]{2^4.5^2.13}\\PB - 2^2.5.\sqrt[2]{13}\\PB = 4.5\sqrt[2]{13}\\PB = 20\sqrt[2]{13}$

2) Para calcular a diagonal de um prisma de base quadrada recorre-se à seguinte fórmula $d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2$.

$a = Comprimento\\b = Largura\\c = Altura$

$d = \sqrt{3^2 + 3^2 + 5^2}\\d = \sqrt{9 + 9 + 25}\\d = \sqrt{43}\ cm$

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