Question

Me ajudem nessas 3 questões, por favor... Agradeço muito, tô de saco cheio de triângulos já dou 10 pontos pra cada questão

Answer 1

Questão 18

a)

Acima vemos 2 triângulos, sendo um deles um triângulo retângulo (que possui um ângulo reto) e ao mesmo tempo um triângulo isóceles (tem dois de seus lados iguais, e consequentemente 2 ângulos iguais, cuja medida irei chamar de a). Sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°:

90° + a + a = 180°

2a = 180° - 90°

a = 90°/2

a = 45°

Temos que os outros dois ângulos do triângulo retângulo medem 45°, e um desses ângulos é oposto pelo vértice a um dos ângulos do outro triângulo, aplicando a propriedade do ângulo externo, se eu somar esse ângulo de 45° com o de 65° eu obtenho o valor de x.

x = 65° + 45°

x = 110°

b)

Temos 3 triângulos, sendo um equilátero (tem todos seus lados iguais e os 3 ângulos medem obrigatóriamente 60°), e um triângulo retângulo isóceles (que nós já vimos que tem 2 ângulos medindo 45° e 1 medindo 90°)

logo, eu tenho que um ângulo de 60° e um de 45° são opostos pelo vértice em relação ao Triângulo menor, aplicando novamente a propriedade do ângulo externo, se eu somar os dois ângulos eu obtenho o valor de x

3x = 60° + 45°

3x = 105°

x = 105°/3

x = 35°

Questão 19

Novamente, triângulos equiláteros tem todos seus ângulos medindo 60°, triângulos isóceles tem 2 de seus ângulos iguais e a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°

Irei chamar o ângulo BCD de "b" e o ângulo ABD de "c"

70° + b + b = 180°

2b = 180° - 70°

b = 110°/2

b = 55°

c = b + 60°

c = 55° + 60°

c = 115°

BDC = 55°

ABD = 115°

Triangulos podem ser bem complicados as vezes, tenha uma boa noite :)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

• A soma interna de um triangulo é 180.

a) temos um triangulo com um ângulo de 90° e dois lados iguais.

90°+ y + y = 180°

2y = 180° - 90°

2y = 90°

y = 45°

• Ângulos opostos pelo vértice são iguais.

Vamos para o outro triângulo

45° + 65° + z = 180°

110° + z = 180°

z = 180° - 110°

z = 70°

70° + x = 180°

x = 180° - 70°

x = 110°

b)

• O primeiro triangulo tem todos os lados iguais, ou seja, seus ângulos valem 60°

segundo triangulo:

60 + 45 + y = 180°

y = 75°

Para descobrir o angulo

3x + 75° = 180°

3x = 180° - 75°

3x = 105°

x = 105° / 3

x = 35°

c) 60° e 115°

BCD = 60°

ABD = 60+55 = 115°

Bons estudos!!