Question

me ajudem nessas 2 questões por favor!​

Answer 1

Resposta:

26. A

27. D

Explicação passo-a-passo:

26. A questão nos fornece que f(1)=5 e f(-3)=-7 e que a função é do tipo f(x)=ax+b. Dessa forma, temos que encontrar os valores de a e b.

Para f(1)=5, temos que quando x=1, f(x) assume valor 5. Substituindo esses valores em f(x)=ax+b:

$a*1+b=5\\a+b=5$

Para f(-3)=-7, temos que quando x=-3, f(x) assume valor -7. Logo:

$a*(-3)_b=-7\\-3a+b=-7$

Então, temos um sistema de equações:

$\left \{ {{a+b=5} \atop {-3a+b=-7}} \right.$

Basta resolver do modo que preferir. Irei usar o método da substituição:

$b=5-a\\-3a+5-a=-7\\-4a=-12\\a=3$

Escolhendo a+b=5 para substituir o valor de a=3:

$3+b=5\\b=2$

Logo, a função fica definida como f(x)=3x+2.

27. O raciocínio é parecido com o da questão anterior.

Para f(-1)=3, temos x=-1 e f(x)=3. A equação fica:

$a*(-1)+b=3\\-a+b=3$

Para f(1)=-1, temos x=1 e f(x)=-1. A euqção fica:

$a*1+b=-1\\a+b=-1$

O sistema de equações fica assim:

$\left \{ {{-a+b=3} \atop {a+b=-1}} \right.$

Somando as duas equações, temos que:

$2b=2\\b=1$

Substituindo b=1 em a+b=-1:

$a+1=-1\\a=-2$

Logo, a função fica definida como f(x)=-2x+1.

Mas a questão pede f(3). Basta substituir x=3 na função definida:

$f(x)=-2x+1\\f(3)=-2*3+1\\f(3)=-6+1\\f(3)=-5$