Question

Me ajudem nessa
Uma árvore foi partida pelo vento e agora forma um triângulo retângulo com o solo. Sabendo que a parte quebrada faz um ângulo de 45° com o solo e que o topo da arvore está a 10 m de sua base, a altura aproximada da arvore antes de ser partida era de:
Considere √2=1,4 .

a) 20 m
b) 23 m
c) 24 m
d) 26 m
e) 30 m

Answer 1

Boa noite Paulo!!!

Segue a figura do triângulo em anexo.
Fazendo cosseno de 45° fica:

cos 45° = 10/x
√2/2 = 10/x  → 1,4/2 = 10/x → 1,4x = 20  → x = 20/1,4  → x = 14,28

Agora fazemos tangente de 45°:
tg 45° = h/10
1 = h/10  → h = 10

A altura da árvore antes de ser partida é a a soma da altura e da hipotenusa do triângulo formado. Logo:

Altura da árvore = 10 + 14,28 = 24,28  ≈  24 m

Letra C.

Espero ter ajudado ;)