Question

me ajudem nessa tarefa pfvr​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Para encontrar o Termo Geral de uma Progressão Aritmética, é necessário encontrar a razão, que pode ser dada através da formula:

$a_{n} = a_{1} + (n-1) . r$

Como sabemos o 2° e o 1° termo da PA: vamos usá-los na equação:

$17 = 10 + (2 - 1) . r\\17 - 10 = 2r - 1r\\7 = r$

Em que :

$a_{n}$ é o termo que queremos definir

$a_{1}$ é o primeiro termo da PA

n é a posição do termo que se deseja descobrir

r é a razão.

O termo geral, dessa forma, pode ser expresso:

$a_{n} = 10 + (n - 1) . 7$

$a_{n} = 10 + 7n - 7\\\\a_{n} - 10 + 7 = 7n$

B)  Para encontrar o 15° termo, pode-se utilizar a formula do Termo Geral de uma PA:

$a_{n} = 10 + (15 - 1) . 7\\\\a_{n} = 10 + 105 - 7\\\\a_{n} = 10 + 98\\\\a_{n} = 108$

C) Para descobrir a soma de a10 e a20, é necessário descobrir quais são esses termos através da formula do Termo Geral:

$a_{n} = 10 + (10 - 1) . 7\\\\a_{n} = 10 + 70 - 7\\\\a_{n} = 10 + 63\\\\a_{n} = 73$ termo a10

$a_{n} = 10 + (20 - 1) . 7\\\\a_{n} = 10 + 140 - 7\\\\a_{n} = 10 + 133\\\\a_{n} = 123$Termo a20

Portanto:

$a_{10} + a_{20} = x\\\\73 + 123 = x\\\\196 = x$