me ajudem nessa questao ppr favor!
Anexos:

Soluções para a tarefa
Respondido por
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Para que A = Bt (B transposta), devemos primeiramente escrever a matriz Bt:
Vou chamar a matriz Bt de B', só para ficar mais fácil de escrever aqui...
![B' = \left[\begin{array}{ccc}x + y&1\\x - y&-2\\\end{array}\right] B' = \left[\begin{array}{ccc}x + y&1\\x - y&-2\\\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=B%27+%3D+++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx+%2B+y%26amp%3B1%5C%5Cx+-+y%26amp%3B-2%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+)
Pela propriedade das matrizes, para que A = B', cada elemento de A tem que ser igual a os elementos de B'.
Logo, resolvendo um sistema:
{ x + y = 3
{ 1 = 1
{ x - y = 4
{ -2 = -2
temos que x = 3 - y
E substituindo x na terceira equação, temos que:
x - y = 4
(3 - y) - y = 4
3 -2y = 4
-2y = 4 - 3
- 2y = 1
y = - 1/2
E voltamos na equação x = 3 - y e encontramos o valor de x:
x = 3 - (- 1/2)
x = 3 + 1/2
x = 7/2
Logo, os valores de x e y que satisfazem A = B' (B transposta) são:
S = {(x, y) tal que x = 7/2 e y = - 1/2}
Vou chamar a matriz Bt de B', só para ficar mais fácil de escrever aqui...
Pela propriedade das matrizes, para que A = B', cada elemento de A tem que ser igual a os elementos de B'.
Logo, resolvendo um sistema:
{ x + y = 3
{ 1 = 1
{ x - y = 4
{ -2 = -2
temos que x = 3 - y
E substituindo x na terceira equação, temos que:
x - y = 4
(3 - y) - y = 4
3 -2y = 4
-2y = 4 - 3
- 2y = 1
y = - 1/2
E voltamos na equação x = 3 - y e encontramos o valor de x:
x = 3 - (- 1/2)
x = 3 + 1/2
x = 7/2
Logo, os valores de x e y que satisfazem A = B' (B transposta) são:
S = {(x, y) tal que x = 7/2 e y = - 1/2}
ana4172:
muito obrigada!
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