Question

me ajudem nessa questão por favor?

(ufc) seja p=(a,1) um ponto da reta r de equação 4x-2y-2=0. a equação da reta s que passa por p e é perpendicular a r é:

Answer 1

Vamos encontrar, primeiro, o ponto P.

Se P pertence à reta r, suas coordenadas satisfazem a equação de r, ou seja:

4a - 2 - 2 = 0 ⇔ 4a = 4 ⇔ a = 1 ⇒ P = (1, 1)

Se a reta passa por P, ela é do tipo:

y - 1 = m·(x - 1), resta encontrar o "m", o coeficiente angular.

Conforme o enunciado, s ⊥ r, ou seja:

2·m = -1 ⇔ m = -1/2

Pronto, encontramos a equação da reta s, a saber:

s: y - 1 = -1/2·(x - 1), ou, se preferir:

s: y = -x/2 + 3/2