Question

Me ajudem nessa questão, por favor, se possível com explicação.
Dois automóveis, X e Y, trafegam numa rodovia, com velocidades constantes de 72km/h e 108km/h, respectivamente, estando Y atrás de X. No instante em que o motorista do carro Y percebe o carro X, 180 m à sua frente, e verifica ser impossível a ultrapassagem, pisa nos freios, provocando uma desaceleração constante de 0,1m/s^2. Admitindo que o carro X não modificou sua velocidade nesse intervalo de tempo, analise se houve ou não colisão.

Answer 1

Temos que
Vx=72km/h (÷3,6) = 20m/s
Vy=108km/h (÷3,6)= 30m/s
∆s=180m
a= -0,1m/s²

Como os dois carros seguem o mesmo sentido e Y esta atrás de X, temos que Velocidade relativa=30-20=10m/s
Devemos saber se o carro conseguiu atingir a mesma velocidade de X antes dos 180m, logo
S=So + Vo.t +(a.t²/2)
∆s=S-So= 10.

400=900+2.a.∆s
-500=+2.(-0,1).∆s
∆s=500/0,2
∆s= 2500m

Portanto, o carro precisaria estar a 2500m para evitar a colisão com a aceleração dada na questão.

Há colisão

Answer 2

Podemos iniciar definindo a equação horária de cada carro
Sx= 20t
Sy= 180+ 30t - (0,1t²)/2
Para eles colidirem, estarem no mesmo espaço no mesmo tempo, o Sx=Sy
Igualando fica:
20t= 180+ 30t - 0,05t²
0= 180+ 10t- 0,05t²
para descobrir o tempo em que isso ocorreria:
∆= 100- 4.(-0,05).180
∆= 136
t= (-10 +- √136)/-0,1
t= 216s
Resultado possível e determinado.
Se o resultado fosse impossível, eles nunca teriam batido