Question

Me ajudem nessa questão por favor

Sabendo que sen x = 1/5 e que x está no 1º quadrante, calcule
a)Tg x
b)cotg x
c)sen x
d)cossec x

Answer 1

Primeiro vamos calcular o valor do cosseno através da equação fundamental da trigonometria: sen²(x) + cos²(x) = 1

$sen(x) = {1 \over 5} \\\\ \left ( {1 \over 5 } \right ) ^2 + cos^2(x) = 1 \\\\ cos(x) = \sqrt{ 1 - {1 \over 25} } \\\\ cos(x) = {2 \sqrt{6} \over 5}$
___________

$a) \: tg(x) = { sen(x) \over cos(x) } \\\\ tg(x) = { {1 \over 5} \over { 2 \times \sqrt{6} \over 5} } \\\\ tg(x) = {1 \over 5} \times { 5 \over 2 \times \sqrt{6} } \\\\ tg(x) = { 1 \over 2 \times \sqrt{6} } \\\\ \boxed{ tg(x) = { \sqrt{6} \over 12} }$

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$b) \: cotg(x) = { 1 \over tg(x) }\\\\ cotg(x) = {1 \over { \sqrt{6} \over 12}} \\\\ cotg(x) = {12 \over \sqrt{6} } \\\\ \boxed{cotg(x) = 2 \sqrt{6} }$

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c) A questão já deu o valor '-'

$\boxed{sen(x) = {1 \over 5} }$

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$d) \: cossec(x) = {1 \over sen(x) } \\\\ cossec(x) = {1 \over { 1 \over 5 } } \\\\ \boxed {cossec(x) = 5 }$

Answer 2

    Respostas:

    Sen x = 1/5................  ( x: 1º quadrante )

    Da relação fundamental:.. sen² x + cos² x = 1,  temos:

    cos² x  =  1  -  sen² x

    ..............=  1  -  (1/5)²

    ..............=  1  -  1 /25

    ..............=  24/25

    cos x....=  2.raiz de 6 / 5

    ..............=  2.2,45 / 5............cos x = 0,98.... (aproximadamente )

    Resposta:

    a)...tgx  =  senx /cos x  =  1/5 / 0,98  =  0,2 / 0,98  =  0,204........(1/5 = 0,2)

    b)...cotg x  =  cos x / sen x =  0,98 / 0,2  =  4,9

    c)..sen x= 1/5.. (INFORMADO NO TEXTO)

    .....DEVE SER sec x  =  1 / cos x  =  1 / 0,98  =  1,02...... ( aproximadamente )

    d)...cossec x  =  1 / sen x  =  1 / 0,2  =  5