Question

Me ajudem nessa questão por favor
Efetue a soma dos vinte e nove primeiros múltiplos naturais positivos de 7 .

Answer 1

Estamos perante uma Prigressão Aritmética

an = 0 ...e a razão "r" = 7

como 

an = a1 + (n - 1) . 7

então 

a29 = 0 + (29 - 1) . 7

a29 = 0 + (28) . 7

a29 = 0 + 196

a29 = 196

Agora a soma dos múltiplos

Sn = (n . (a1 + a29))/2

Sn = 29 . (0 + 196))/2

Sn = 5684/2

Sn = 2842 

Espero ter ajudado

Answer 2

O conjunto dos múltiplos de um determinado número é na verdade uma progressão aritmética.

0 x 7 = 0
1 x 7 = 0 + 7 = 7
2 x 7 = 7 + 7 = 14
3 x 7 = 14 + 7 = 21
4 x 7 = 21 + 7 = 28
5 x 7 = 28 + 7 = 35
6 x 7 = 35 + 7  = 42
7 x 7 = 42 + 7 = 49
8 x 7 = 49 + 7 = 56
9 x 7 = 56 + 7 = 63
10 x 7 = 63 + 7 = 70

Observe pela tabuada acima que o próximo termo ou múltiplo de 7 é sempre o termo atual somado de 7, o que se constitui numa progressão aritmética.

O vigésimo-nono termo da P.A. será:

a(29) = 0 + 28.7 = 196

A soma dos 29 termos será:

S(29) = (0 + 196).29 / 2 = 2842