Matemática, perguntado por pedrosaullo7, 5 meses atrás

me ajudem nessa questão, por favor.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por scoobynegao2019
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Resposta:

f(x) = - 2x² - 4x + 6

para x = 0, y = 6

vértice (- 1, 8)

Explicação passo-a-passo:

O gráfico da função de 2º grau é representado pela parábola, que pode ter sua concavidade voltada para cima ou para baixo.

*Neste caso é para baixo

Uma função do 2º grau é definida pela seguinte lei de formação f(x) = ax² + bx + c ou y = ax² + bx + c, em que a, b e c são números reais e a ≠ 0. Sua representação no plano cartesiano é uma parábola que, de acordo com o valor do coeficiente a, possui concavidade voltada para cima ou para baixo. A função do 2º grau assume três possibilidades de resultados ou raízes, que são determinadas quando fazemos f(x) ou y igual a zero, transformando a função em uma equação do 2º grau, que pode vir a ser resolvida por Bháskara.

Gráfico da função do 2º grau

Coeficiente a > 0, parábola com a concavidade voltada para cima

Coeficiente a < 0, parábola com a concavidade voltada para baixo ← ESTE

para a < 0 todas as alternativas podem ser, pois a é negativo.

para determinar as coordenadas do vértice da parábola, temos:

∆ = b² - 4ac

xv = - b/2a

yv = - ∆/4a

Pelo gráfico, se estiver em escala, yv é próximo ou igual a 8 e para x = 0, y = 6 (0, 6)

f(x) = - 2x² - 4x + 6

f(0) = y = - 2.0² - 4.0 + 6 = 6

f(x) = - 2x² - 4x + 6

yv = - ∆/4a = - (b² - 4ac)/4a

yv = - [(- 4)² - 4.(- 2).6]/4.(- 2)

yv = - (16 + 48)/(- 8) = 64/8 = 8

yv = 8

xv = - (- 4)/2.(- 2) = 4/- 4 = - 1

(xv, yv) = (- 1, 8)

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