me ajudem nessa questão, por favor.
Soluções para a tarefa
Resposta:
f(x) = - 2x² - 4x + 6
para x = 0, y = 6
vértice (- 1, 8)
Explicação passo-a-passo:
O gráfico da função de 2º grau é representado pela parábola, que pode ter sua concavidade voltada para cima ou para baixo.
*Neste caso é para baixo
Uma função do 2º grau é definida pela seguinte lei de formação f(x) = ax² + bx + c ou y = ax² + bx + c, em que a, b e c são números reais e a ≠ 0. Sua representação no plano cartesiano é uma parábola que, de acordo com o valor do coeficiente a, possui concavidade voltada para cima ou para baixo. A função do 2º grau assume três possibilidades de resultados ou raízes, que são determinadas quando fazemos f(x) ou y igual a zero, transformando a função em uma equação do 2º grau, que pode vir a ser resolvida por Bháskara.
Gráfico da função do 2º grau
Coeficiente a > 0, parábola com a concavidade voltada para cima
Coeficiente a < 0, parábola com a concavidade voltada para baixo ← ESTE
para a < 0 todas as alternativas podem ser, pois a é negativo.
para determinar as coordenadas do vértice da parábola, temos:
∆ = b² - 4ac
xv = - b/2a
yv = - ∆/4a
Pelo gráfico, se estiver em escala, yv é próximo ou igual a 8 e para x = 0, y = 6 (0, 6)
f(x) = - 2x² - 4x + 6
f(0) = y = - 2.0² - 4.0 + 6 = 6
f(x) = - 2x² - 4x + 6
yv = - ∆/4a = - (b² - 4ac)/4a
yv = - [(- 4)² - 4.(- 2).6]/4.(- 2)
yv = - (16 + 48)/(- 8) = 64/8 = 8
yv = 8
xv = - (- 4)/2.(- 2) = 4/- 4 = - 1
(xv, yv) = (- 1, 8)