Question

me ajudem nessa questão por favor

Answer 1

Calculamos a área do quadrado:

Aq = (x + 3) . (x + 3)

Aq = x² + 3x + 3x + 3²

Aq = x² + 6x + 9

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Calculamos a área do retângulo:

Ar = 8 . (x + 9)

Ar = 8x + 72

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Igualamos as duas expressões:

Aq = Ar

x² + 6x + 9 = 8x + 72

x² + 6x - 8x + 9 - 72

x² - 2x - 63  (esta expressão é uma equação de 2º grau.)

Igualamos a nova expressão a zero e usando a fórmula de Bhaskara descobrimos o valor de x.

x² - 2x - 63 = 0

a = 1  ,b = - 2  e  c = - 63 são os coeficientes da equação de 2º grau.

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (-2)² - 4 . 1 . (-63)

Δ = 4 + 252

Δ = 256

x = ( - b +/- √Δ) / (2 . a)

x = ( - (-2) +/- √256) / (2 . 1)

x = (2 +/- 16) / 2

x' = (2 + 16) / 2 = 18 / 2 = 9

x" = (2 - 16) / 2 = -14 / 2 = - 7 (não serve)

x = 9 (este é o valor de x).

Resposta: x = 9.