Question

me ajudem nessa questão pfvr​

Answer 1

a) Uma função de primeiro grau que é dita constante, possui o coeficiente angular ( o a da função f(x) = ax + b) igual a 0, ou seja, o gráfico dessa função, terá uma reta paralela ao eixo X ou sobre ele. Além disso, para que a função não seja identicamente nula, o f(x) precisa ser diferente de 0, consequentemente, o coeficiente linear ( o b da função f(x) = ax + b ) também precisará ser diferente de 0:

f(x) = ax + b, em que:

a = 0

b ≠ 0

Como podemos observar na equação, (3m -8) corresponde ao a da função, então:

3m - 8 = a

3m - 8 = 0

m = 8/3

Do mesmo modo, podemos perceber que o b corresponde ao (2n + 1) da equação:

2n + 1 = b

2n + 1 ≠ 0

n ≠ -1/2

b) Uma função linear ( representada na forma f(x) = ax) , significa que o coeficiente angular será diferente de 0, e o coeficiente linear igual a 0, além de ambos pertencerem aos números reais:

a ≠ 0

b = 0

Assim, temos:

3m - 8 = a

3m - 8 ≠ 0

m ≠ 8/3

2n + 1 = b

2n + 1 = 0

n = -1/2

c) Para uma função ser identidade (f(x) = x), ela precisa apresentar o coeficiente angular igual a 1, e o coeficiente linear igual a 0:

a = 1

b = 0

Portanto:

3m - 8 = 1

m = 9/3

m= 3

2n + 1 = 0

n = -1/2