Question

Me ajudem nessa questão pfvr!!!

Answer 1

$(x-8)^2+(x-1)^2=(x+1)^2 \\ \\ x^{2} -16x+64+ x^{2} -2x+1= x^{2} +2x+1 \\ \\ 2 x^{2} -18x+65= x^{2} +2x+1 \\ \\ 2x^2-18x+65-x^2-2x-1=0 \\ \\ x^{2} -20x+64=0$

Fórmula de Bhaskara

$delta=(-20)^2-4.1.64=400-256=144 \\ \\ \sqrt{delta} = \sqrt{144} =12 \\ \\ x_{1} = \frac{20+12}{2} = 16 \\ \\ x_{2} = \frac{20-12}{2} = 4$

Solução: letra A

Answer 2

( x - 8)² + ( x - 1)² = ( x + 1)²      desmembrar

            (x - 8)²      + ( x - 1)²            = ( x + 1)²
           (x- 8)(x- 8) + (x -1)(x - 1)     = ( x +1)(x + 1)
(x² - 8x - 8x + 64) + (x² -1x -1x + 1) =( x² + 1x + 1x + 1) 
     (x² - 16x + 64) + ( x² - 2x + 1)    = ( x² + 2x + 1) junta termos IGUAIS
 
             x² + x² - 16x - 2x + 64 + 1  =  x² + 2x + 1
                              2x² - 18x + 65   = x² + 2x + 1   ( igualar a ZERO)
                              
                              2x² - 18x + 65 - x² - 2x - 1 = 0
                              2x² - x² - 18x - 2x + 65 - 1 = 0
                               x² - 20x + 64 = 0

x² - 20x + 64 = 0
a = 1
b = - 20
c = 64
Δ = b² - 4ac
Δ = (-20)² - 4(1)(64)
Δ = + 400 - 256
Δ =  144 ---------------------------> √Δ = 12 porque √144 = 12
se
Δ > 0 (DUAS raízes diferentes)
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = - (-20) + √144/2(1)
x" = + 20 + 12/2
x' = 32/2
x' = 16
e
x" = -(-20) - √144/2(1)
x" = + 20 - 12/2
x" = 8/2
x" = 4

então

x' = 16
x" = 4 

letra (a) DUAS raizes reais diferentes



VERIFICANDO SE ESTÁ CORRETO
para
x = 16

( x - 8)² + ( x - 1)² = ( x + 1)²    
(16 - 8)² + ( 16 -1)² = ( 16 + 1)²
(8)²        + (15)²       = (17)²
   64      + 225         = 289
                289        = 289

e
para
x = 4
( x - 8)² + ( x - 1)² = ( x + 1)²     
(4 - 8)²  + ( 4 - 1)² = ( 4 + 1)²
   (-4)²   +(3)²        = ( 5)²
  + 16   + 9           = 25
               25         = 25      CORRETISSIMO