Question

me ajudem nessa questão o número de anagramas formados com as letras da palavra tracajá nas quais as vogais se mantém nas respectivas posições da palavra original é a 5 fatorial B 5 fatorial x 4 fatorial c 9 fatorial de 0 fatorial é 4 fatorial ​

Answer 1

O número de anagramas é igual a 4!.

Como as vogais permanecerão nas posições originais, então os anagramas serão iguais a _ _ A _ A _ A.

Restam 4 letras: T, R, C e J.

Sendo assim,

Para o primeiro traço existem 4 possibilidades;

Para o segundo traço existem 3 possibilidades;

Para o terceiro traço existem 2 possibilidades;

Para o quarto traço existe 1 possibilidade.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 4.3.2.1 = 24 anagramas.

Perceba que 24 é o mesmo que 4!.