Question

Me ajudem nessa questão. Não consigo responder ela​

Answer 1

Resposta:

Veja que por congruência de alguns ângulos os triângulos são semelhantes. Assim, temos que ΔABC~ΔABH

$\frac{BH}{AB} = \frac{AB}{BC}$

${AB}^{2} = BH.BC$

${15}^{2} = BH(BH + 16)$

Seja BH=x, assim, temos:

$225 = {x}^{2} + 16x$

${x}^{2} + 16x - 225 = 0$

$(x + 25)(x - 9) = 0$

$x_{1} = - 25 \: \: e \: \: x_{2} = 9$

Como não existe medida negativa em geometria, x só pode ser 9 centímetros. Dessa forma a hipotenusa mede:

$BC = BH + HC$

$BC = 25 \: \: cm$